Condición de Palais-Smale y teoremas de inversión global

Description

En sintonía con el párrafo anterior existe un resultado que afirma que si f es una aplicación entre espacios de Hilbert y la aplicación F(x)=1/2|f(x)-y^2| satisface la condición de Palais-Smale entonces la ecuación f(x)=y tiene una única solución Idczak-Skowron-Walczak. Lo natural es preguntarse si este teorema se puede extender para el caso en que f sea una función ? continuamente diferenciable o incluso localmente Lipschitz? entre espacios de Banach. En este caso, el funcional F no es una función diferenciable y por tanto se ha de utilizar una condición de Palais-Smale para funciones localmente Lipschitz. En este sentido se propone la condición Chang de Palais-Smale para funcionales localmente Lipschitz Chang. El primer problema es extender el resultado de Idczak-Skowron-Walczak a este contexto más general. Finalmente, para cerrar el círculo es necesario ubicar este resultado en el escaparate de condiciones de inversión global; siendo esto lo que determine el segundo problema.

Overall objective

El objetivo general es dar una generalización del teorema de Idczak et al. para funciones localmente Lipschitz entre espacios de Banach en términos de una versión ponderada de condición Chang Palais-Smale y establecer su relación con los teoremas clásicos de inversión global

Nature of the project

DISCIPLINARIA

Scope of impact

INTERNACIONAL

Type of cooperation with other institutions

INTERNACIONAL

Type of financing

INTERNO

Type of research

BÁSICA PURA

Area of knowledge

MATEMÁTICAS

Discipline

ANÁLISIS Y ANÁLISIS FUNCIONAL

Subdiscipline

ANÁLISIS GLOBAL

Benefited sectors

CIENCIA Y TECNOLOGÍA
StatusFinished
Effective start/end date30/01/1830/01/19